まあ、とても簡単な問題が1つあります。
Honeymoonを意味する漢字は？

はい、そうです。蜜月です。
日本はどうなのか分かりませんが韓国では蜜月という言葉をあまり使わないです。

蜜月旅行が密越旅行のように聞こえるかもしれないからだと思います。

ハネムーンと蜜月、一見何の関係もない2つの言葉のように聞こえます。
しかし、Honeyで造ったお酒のmeadと密は同じ語源です。現在、中国の新疆ウイグル自治区に住んでいたトハラ人のḿətが東西に渡り、meadと密で固まったのです。

韓国語では密の元々の発音は「ミル（밀）」ではなく「ミッ（믿）」だった可能性も非常に高いです。「ティグッ」（ㄷ）のパッチムがすべてfに変わったという歴史を見れば、そう推測することができます。

東洋と西洋を問わず、新婚夫婦には甘い時間が与えられたという意味でしょう。

ハネムーンは北欧で始まったそうです。
古代ノルウェーから男が女を盗んできて「隠しておく」期間がありました。新婦の家族が娘を探すのを諦めるのに1か月ぐらいかかったそうです。それから、新婦を連れて意気揚々と家に帰ったのでしょう。

隠れている間、新郎の家族は新郎と新婦に毎日蜂蜜で作ったお酒を一杯ずつ与えたと言います。
なんで、蜂蜜酒を？

蜂蜜は1キログラム当たり294カロリーに達するほど栄養価が非常に豊富な強壮食品です。女王蜂が若い蜜蜂からロイヤルジェリーをもらって食べ、毎日2,000個の卵を産むという事実をご存知なら毎日蜂蜜酒を飲ませた理由が分かると思います。

1か月間はハネムーンベビーを作るのに十分な時間です。

拉致された新婦もいつの間にか不安になり悔しくて心配な気持ちはなくなり、楽しい時間を楽しむようになったでしょう。

ノルウェーのように新婦を拉致する文化ではなくても、ヨーロッパの各地域では新婚初期の1か月間ずっと蜂蜜酒を飲んだそうですが、ここから「honeymoon」が由来したという主張もあります。

ナチス・ドイツの親衛隊首長だったハインリヒ・ヒムラー（Heinrich Himmler）は、飲酒と喫煙が大嫌いでしたが、蜂蜜酒だけは奨励したそうです。優生学に溺れて「生命の泉（Lebensborn）」という機関を設置し貴族や軍人の家の子供を集めて子供を義務的に産ませたので蜂蜜酒が必要だったのでしょう。

ハネムーンに「旅行」という概念が付け加えられたのは19世紀イギリスのビクトリア時代でした。産業革命以降、交通手段が発達し新婚夫婦は汽車や遊覧船に乗って新しい場所で夢のような時間を過ごすことができるようになりました。（「honeymoon」をフランス語に直訳すると「蜜の月（lune de miel）」になりますが、フランス人はこの旅行を「voyages a la facon anglaise（イギリス式旅行）」と言います)

ハネムーンの由来を知ればハネムーンベビーは当然のように見えます。でも最近は、ハネムーンベビーが出来たという話をあまり聞きません。ハネムーンが1か月ではなく3、4日も長くても1週間にもならないからでしょうか？

オックスフォード英語辞典にはHoneymoonについて「月も満ちれば傾くように新婚の甘さも1月で終わり」という記述があります。ハネムーンベイビーじゃなくても、成田離婚だけはやめるでしょう。